极简中文网

手机浏览器扫描二维码访问

第二百六十一章 高次互反律数论（第1页）

二次互反律可以推广到更高次的情况，如三次互反律等等。

高斯认为在自然数范围内不能推出高次互反律，需要对数域进行扩张。

高斯找引入了复素数的概念，就是在自然数里是素数的，在复数里不简单是素数，比如：5是自然数里的素数，但是在复数里是5=（1+2i）（1-2i），所以5是合数。

但3不能这样分解，所以3是复素数。

代数基本定理是每一个整数均可分解为素数的乘积，而且是唯一的，这被欧几里得证明。

高斯把它推广到复数域，也是成立的。

高斯最终找到了形如4n+1的素数是复素数的情形，这些素数可以分解为复的因数。

引入了复素数的概念，四次互反律也变得简洁。

艾森斯坦和雅克比证明了这一点，有优先权之争。

雅克比和艾森斯坦都发现了三次互反律。

但需要在本原3次根中去考虑的整环。

所以高次互反律需要考虑告次根的整环才行。

喜欢数学心请大家收藏：（aiquwx）数学心

请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。

糟了，那妖女也重生了！  弃我选白月光？我离婚你疯什么！  要离婚你高冷，再婚又发疯？  死亡来信  离婚后，傅先生对她俯首称臣  庆余年：范府大宗师  全家逼我离婚，现在后悔有用么  重生79，离婚后知青老婆她后悔了  重生后在前世死对头怀里兴风作浪  重生1961，开局相亲对象就被截胡！  带白月光回家，我离婚你悔啥？  聊天群：开局获得赛亚人血脉  和扶弟魔老婆离婚后，我送她全家升天  系统盯上龙椅后，公主天天作死  苟在末日，独自修仙  末世降临：我招收下属，获得百倍物资  从流民到皇帝，朕这一生如履薄冰  我与仙子不两立  一本杂录  CS：不是，你的残局靠请神啊？